17 марта в книжном магазине «Капиталъ» состоялась открытая лекция «Проблема континуума: новая логика для человека будущего» заведующего лабораторией функционального анализа Института математики СО РАН, доктора физико-математических наук, профессора Александра Гутмана. Встреча с известным популяризатором математики была организована ИЦАЭ Новосибирска в рамках Всероссийской Школьной Недели высоких технологий и технопредпринимательства.

Гипотезу континуума выдвинул Георг Кантор, создатель теории множеств, объяснению которой Гутман посвятил часть своего доклада. В 1877 году Кантор предположил, что всякое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным, третьего варианта не дано. Многие математики упорно пытались найти доказательство этой гипотезы. В 1940 году Курт Гёдель доказал, что ее невозможно опровергнуть, а Пол Коэн через 23 года установил, что она недоказуема.

Лекция Гутмана была посвящена тому, как именно Коэн это доказал и к чему это привело. Сложные аксиомы Александр Ефимович объяснял через принцип действия стереограмм (если на эти пёстрые картинки смотреть расслабленным взглядом, можно увидеть трехмерное изображение), и в его рассказе возникали «многоглазые гуманоиды», параллельные миры и разговаривающие по телефону инопланетяне. Итогом понятного и позитивного выступления стало знакомство зрителей с булевозначной логикой, в которой утверждения могут быть не только истинными или ложными, но и, например, слегка истинными или несколько ложными.

«Проблема континуума интересна в том отношении, что это вопрос, родившийся в процессе изучения человеческого мышления. Практического её применения я не знаю ни одного. Зато благодаря решению этой задачи появилась и получила развитие наука под названием «булевозначный анализ», которая имеет кучу приложений. Например, в случае с многокритериальными задачами оптимизации в экономике, — отметил Александр Гутман. — Опыт показывает, что решать всякую ерунду иногда бывает полезно!»